满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=ax-x3在区间[1,+∞)上单调递减,则a的最大值是( ) ...

已知函数f(x)=ax-x3在区间[1,+∞)上单调递减,则a的最大值是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
根据f(x)在区间[1,+∞)上单调递减,可得f'(x)≥0在区间[1,+∞)上恒成立,建立等量关系,求出参数a最大值即可. 【解析】 ∵f(x)=ax-x3 ∴f′(x)=a-3x2 ∵函数f(x)=ax-x3在区间[1,+∞)上单调递减, ∴f′(x)=a-3x2≤0在区间[1,+∞)上恒成立, ∴a≤3x2在区间[1,+∞)上恒成立, ∴a≤3. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知(1-x)5=a+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,则|a|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=( )
A.0
B.16
C.32
D.64
查看答案
从6名团员中选出4人分别担任书记、副书记、宣传委员、组织委员四项职务,若其中甲、乙不能担任书记,则不同的任职方案种数是( )
A.280
B.240
C.180
D.96
查看答案
函数f(x)=manfen5.com 满分网x3-x2+ax-1有极值点,则a的取值范围是( )
A.(-∞,0)
B.(-∞,0]
C.(-∞,1)
D.(-∞,1]
查看答案
二项式(a+b)n展开式中,奇数项系数和是32,则n的值是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
查看答案
一袋中有大小相同的2个白球,4个黑球,从中任意取出2个球,取到颜色不同的球的概率是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.