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设四边形ABCD中,有=且||=||,则这个四边形是( ) A.平行四边形 B....

设四边形ABCD中,有manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网且|manfen5.com 满分网|=|manfen5.com 满分网|,则这个四边形是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.等腰梯形
D.菱形
根据向量平行(共线)的定义,若两个向量平行(共线)则表示两个向量的有向线段所在的直线平行或重合.两个向量的模相等则表示两个向量的有向线段长度相等.由此不难判断四边形ABCD的形状. 【解析】 ∵=, ∴DC∥AB,且DC≠AB. 又||=||, ∴四边形为等腰梯形. 故选C
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考点分析:
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已知manfen5.com 满分网=(2,3)与manfen5.com 满分网=(-4,y)共线,则y=( )
A.-5
B.-6
C.-7
D.-8
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下列三角函数值的符号判断错误的是( )
A.sin165°>0
B.cos280°>0
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下列各角中,与60°角终边相同的角是( )
A.-60°
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D.-300°
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甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x),当甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入x万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险.
(Ⅰ)试解释f(0)=10,g(0)=20的实际意义;
(Ⅱ)设manfen5.com 满分网,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司各应投入多少宣传费?
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出于应用方便和数学交流的需要,我们教材定义向量的坐标如下:取manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量,根据平面向量基本定理,对于该平面上的任意一个向量manfen5.com 满分网,则存在唯一的一对实数λ,μ,使得manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,我们就把实数对(λ,μ)称作向量manfen5.com 满分网的坐标.并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.现在我们用manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,其中<manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网>=manfen5.com 满分网
(1)请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式,用向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量manfen5.com 满分网的坐标;
(2)在(1)的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.
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