若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1没有极值，则a的取值范围为．

若f（x）=x³+3ax²+3（a+2）x+1没有极值，则a的取值范围为．

因为函数没有极值，所以求出f′（x）证出其＞0即函数单调时a的取值即可．【解析】 f′（x）=3x2+6ax+3a+6=3（x+a）2-3（a-2）（a+1）当-1≤a≤2时，f′（x）＞0，所以函数单调递增，没有极值．故答案为：[-1，2]

考点分析：

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试题属性

若f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1没有极值，则a的取值范围为 ．