P（-1，1）是圆O：x2+y2-4y=0内一点，过点P的直线l与圆O交于A，B...

P（-1，1）是圆O：x²+y²-4y=0内一点，过点P的直线l与圆O交于A，B两点，则|AB|的最小值等于，此时直线l的方程为．

由题意可知：|AB|的最小值时，PO⊥AB，求出圆心、半径，可得到弦长|AB|的最小值，再求斜率，点斜式求出直线l的方程．【解析】圆O：x2+y2-4y=0的圆心O（0，2）半径是2；过点P的直线l与圆O交于A，B两点，求|AB|的最小值，则|PO|=，|AB|的最小值是，直线PO的斜率是1，PO⊥AB，AB的斜率是-1，AB 的方程是y-1=-（x+1）即x+y=0 故答案为：、x+y=0．

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考点分析：

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①当x∈[-1，0]时，f（x）=10^-x-1；
②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
③对任意x₁，x₂∈（1，2），满足（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＜0；
④当x∈[2k，2k+1]，k∈Z时，f（x）=10^x-2k-1．其中正确判断的个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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试题属性

题型：填空题
难度：中等