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满分5
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高中数学试题
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已知,,则的值为( ) A. B. C.3 D.1
已知
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.3
D.1
按照向量数量积的定义,代入数据,结合三角函数公式化简计算求值即可. 【解析】 =cos30° =2sin15°•4cos15°•cos30° =(2sin15°•cos15°)•4cos30° =sin30°4cos30°(或=2sin60°=2×=) = =. 故选A.
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考点分析:
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与向量
=(12,5)平行的单位向量为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
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在四边形ABCD中,如果
,
,那么四边形ABCD的形状是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.直角梯形
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下列命题正确的是( )
A.第一象限角是锐角
B.钝角是第二象限角
C.终边相同的角一定相等
D.不相等的角,它们终边必不相同
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设函数f(x)=6x
3
+3(a+2)x
2
+2ax.
(1)若f(x)的两个极值点为x
1
,x
2
,且x
1
x
2
=1,求实数a的值;
(2)是否存在实数a,使得f(x)是(-∞,+∞)上的单调函数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是函数
的图象上任意两点,且
,已知M的横坐标为
.
(1)求证:M点的纵坐标为定值;
(2)若
,其中n∈N
*
,且n≥2,求S
n
;
(3)已知
,其中n∈N
*
,T
n
为数列{a
n
}的前n项和,T
n
<λ(S
n+1
+1),对一切n∈N*都成立,试求λ的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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