Question

在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为.

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；       

（2）设曲线和曲线的交点为、，求.

Answer

(1) ,；(2) .

【解析】

试题分析：（1）换元将代入化简由参数方程化为普通方程；（2）由公式，，化简得.

试题解析：（1）曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为．         5分

（2）曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，

则圆心到直线的距离为，

所以．  10分

考点：1.参数方程与普通方程互化；2.极坐标与直角坐标互化.