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满分5
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高中数学试题
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若直角坐标平面内，A、B两点满足条件：①点A、B都在函数f（x）图象上；②点A、...
若直角坐标平面内，A、B两点满足条件：①点A、B都在函数f（x）图象上；②点A、B关于原点对称，则称点对（A、B）是函数f（x）的一个“姐妹点对”（点对（A、B）与点（B、A）可看作同一个“姐妹对”）．已知函数
，则f（x）的“姐妹点对”有
个．
根据题意：“姐妹点对”，可知，欲求f（x）的“姐妹点对”，只须作出函数y=2x2+4x+1（x＜0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数y=（x≥0）交点个数即可． 【解析】 根据题意：“姐妹点对”，可知， 只须作出函数y=2x2+4x+1（x＜0）的图象关于原点对称的图象， 看它与函数y=（x≥0）交点个数即可． 如图， 观察图象可得：它们的交点个数是：2． 即f（x）的“姐妹点对”有：2个． 故答案为：2．
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考点分析：
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已知函数f（x）=
，则f（3+log
3
4）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数f（x）=
，g（x）=log
x，记函数h（x）=
，则不等式
的解集为（ ）
A．（-∞，-1）∪[1，+∞）
B．[
，+∞）
C．[-1，1]
D．（0，
]
查看答案
f（x）=
是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，+∞）
B．[4，8）
C．（4，8）
D．（1，8）
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设函数f（x）=
则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）
A．[-1，2]
B．[0，2]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）
查看答案
设f（x）=
则不等式f（x）＜2的解集为（ ）
A．（
，+∞）
B．（-∞，1）∪[2，
）
C．（1，2]∪（
，+∞）
D．（1，
）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则f（x）的“姐妹点对”有 个．
，则f（3+log34）的值为（ ）
，g（x）=log
x，记函数h（x）=
，则不等式
的解集为（ ）
，+∞）
]
是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
则满足f（x）≤2的x的取值范围是（ ）
则不等式f（x）＜2的解集为（ ）
，+∞）
）
，+∞）
）