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已知函数若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围...
已知函数
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若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则abc的取值范围是( )
A.(1,10)
B.(5,6)
C.(10,12)
D.(20,24)
考点分析:
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已知椭圆C:
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=1 (a>b>0)以双曲线
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的焦点为顶点,其离心率与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A,B,点M是椭圆C上异于A,B的任意一点.
①求证:直线MA,MB的斜率之积为定值;
②若直线MA,MB与直线x=4分别交于点P,Q,求线段PQ长度的最小值.
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在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点为A(0,-l),B(0,1),平面内两点G,M同时满足:①
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(O为坐标原点);②
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;③
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.
(1)求顶点C的轨迹E的方程;
(2)直线l:y=x+t与曲线E交于P,Q两点,求四边形PAQB面积的最大值.
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若椭圆
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过点(-3,2)离心率为
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,⊙O的圆心为原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为(x-8)
2+(y-6)
2=4,过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时,求直线PA的直线方程;
(3)求
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的最大值与最小值.
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设点P是曲线C:x
2=2py(p>0)上的动点,点P到点(0,1)的距离和它到焦点F的距离之和的最小值为
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.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点P的横坐标为1,过P作斜率为k(k≠0)的直线交C于点Q,交x轴于点M,过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N,问是否存在实数k,使得直线MN与曲线C相切?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆
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.过点(m,0)作圆x
2+y
2=1的切线I交椭圆G于A,B两点.
(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(Ⅱ)将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值.
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