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满分5
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高中数学试题
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复数z=在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 ...
复数z=
在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，分母根据平方差公式得到一个实数，分子进行复数的乘法运算，得到最简结果，写出对应的点的坐标，得到位置． 【解析】 ∵z===+i， ∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限． 故选A．
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考点分析：
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设全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，B={y|1≤y≤3}，则（C
U
A）∪B=（ ）
A．（2，3]
B．（-∞，1]∪（2，+∞）
C．[1，2]
D．（-∞，0]∪[1，+∞）
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圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知椭圆C：
．
（1）过椭圆C的右焦点作一条垂直于x轴的垂轴弦MN，求MN的长度；
（2）若点P是椭圆C上不与顶点重合的任意一点，MN是椭圆C的短轴，直线MP、NP分别交x轴于点E（x
E
，0）和点F（x
F
，0）（如图），求x
E
⋅x
F
的值；
（3）在（2）的基础上，把上述椭圆C一般化为
，MN是任意一条垂直于x轴的垂轴弦，其它条件不变，试探究x
E
⋅x
F
是否为定值？（不需要证明）；请你给出双曲线
中相类似的结论，并证明你的结论．
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已知函数
，其中a＞0
（1）若曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与y=1平行，求a的值；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．
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数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，
．
（1）求a
2
，a
3
．
（2）求数列{a
n
}的通项a
n
；
（3）求数列{na
n
}的前n项和T
n
．
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已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，其棱长为2，O是底ABCD对角线的交点．
求证：（1）C
1
O∥面AB
1
D
1
；
（2）A
1
C⊥面AB
1
D
1
．
（3）若M是CC
1
的中点，求证：平面AB
1
D
1
⊥平面MB
1
D
1
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在复平面上对应的点位于（ ）
．
，MN是任意一条垂直于x轴的垂轴弦，其它条件不变，试探究xE⋅xF是否为定值？（不需要证明）；请你给出双曲线
中相类似的结论，并证明你的结论．
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，其中a＞0
．