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满分5
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高中数学试题
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如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2...
如图把椭圆
的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P
1
，P
2
，…P
7
七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P
1
F|+|P
2
F|+…+|P
7
F|=
．
根据椭圆的对称性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，同理其余两对的和也是2a，又|P4F1|=a，由此可得答案． 【解析】 如图，把椭圆的长轴AB分成8等份， 过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点， 则根据椭圆的对称性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a， 同理其余两对的和也是2a， 又|P4F1|=a， ∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F| =7a=35， 故答案为35．
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考点分析：
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若不等式（-1）
n
a＜2+
对任意n∈N
*
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-2，
）
B．（-2，
）
C．[-3，
）
D．（-3，
）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，…P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+…+|P7F|= ．
，则函数g（x）=f（x）-2的零点是 ．
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，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．
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对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
）
）
）
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