Question

下列四个函数图象，只有一个是符合y=|k₁x+b₁|+|k₂x+b₂|-|k₃x+b₃|（其中k₁，k₂，k₃为正实数，b₁，b₂，b₃为非零实数）的图象，则根据你所判断的图象，k₁，k₂，k₃之间一定成立的关系是（ ）
A．k₁+k₂=k₃
B．k₁=k₂=k₃
C．k₁+k₂＞k₃
D．k₁+k₂＜k₃

Answer

由于k1，k2，k3为正实数，考虑当x足够小时和当x足够大时的情形去掉绝对值符号，转化为关于x的一次函数，通过观察直线的斜率特征即可进行判断．
【解析】
当x足够小时y=-（k1+k2-k3）x-（b1+b2-b3）
当x足够大时y=（k1+k2-k3）x+（b1+b2-b3）
可见，折线的两端的斜率必定为相反数，此时只有③符合条件．此时k1+k2-k3=0．
故选A．