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满分5
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高中数学试题
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如果直线y=kx-2与双曲线x2-y2=4没有公共点，则k的取值范围是（ ） A...
如果直线y=kx-2与双曲线x
2
-y
2
=4没有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
将直线方程代入双曲线方程，化为关于x的方程，利用方程的判别式，即可求得k的取值范围． 【解析】 由题意，直线y=kx-2代入双曲线x2-y2=4方程，可得x2-（kx-2）2=4 ∴（1-k2）x2+4kx-8=0 ∵直线y=kx-2与双曲线x2-y2=4没有公共点， ∴△=16k2+32（1-k2）＜0 ∴k2-2＞0 ∴k＞，或 ∴k的取值范围是 故选C．
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考点分析：
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△ABC和△DBC所在的平面相互垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°，则AD和平面BCD所成的角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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已知
（且
不共线），则向量
与
互相垂直充要条件是k=（ ）
A．
B．
C．
D．
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a，b，c成等比数列，那么关于x的方程ax
2
+bx+c=0（ ）
A．一定有两个不相等的实数根
B．一定有两个相等的实数根
C．一定没有实数根
D．以上三种情况均可出现
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若
为纯虚数，则实数a等于（ ）
A．0
B．-4
C．-6
D．-8
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已知函数
．
（Ⅰ）求证：存在定点M，使得函数f（x）图象上任意一点P关于M点对称的点Q也在函数f（x）的图象上，并求出点M的坐标；
（Ⅱ）定义
，其中n∈N
*
且n≥2，求S
2011
；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的S
n
，求证：对于任意n∈N
*
都有
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
，其中n∈N*且n≥2，求S2011；
．
（且
不共线），则向量
与
互相垂直充要条件是k=（ ）
为纯虚数，则实数a等于（ ）