若函数（t∈N*）的最大值是正整数M，则M= ．

若函数

（t∈N^*）的最大值是正整数M，则M= ．

先求函数的定义域，然后对函数f（x）求导，令导函数等于0求出x的值，然后代入函数f（x）的解析式确定M=，然后对t进行分析使得M为正整数，即可求出M的值．【解析】 ∵13-2tx≥0 ∴x≤ f'（x）=1- f'（x）=0时，f（x）才有最大值 f'（x）=1-=0 =t x=，f（x）最大值==M ∵M== 当t=1时M取整数，∴M==7 故答案为：7

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等