已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．直线
交椭圆C于B，D（不与点A重合）两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
考点分析：
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已知函数
（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x=-5时，f（x）取得极值．
①若m≥-5，求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；
②求证：对任意x
1，x
2∈[-2，1]，都有|f（x
1）-f（x
2）|≤2．
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小明从家到学校有两条路线，路线1上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
；路线2上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
．
（Ⅰ）若小明上学走路线1，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若小明上学走路线2，求遇到红灯次数X的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数越少为越好”的标准，请你帮助小明从上述两条路线中选择一条最好的上学路线，并说明理由．
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如图，ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=DA=3AF．
（Ⅰ） 求证：AC⊥BE；
（Ⅱ） 求二面角F-BE-D的余弦值；
（Ⅲ）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，证明你的结论．
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且图象过点
．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）设
，求函数g（x）的单调递增区间．
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在数列{a
n}中，如果对任意的n∈N
*，都有
-
=λ（λ为常数），则称数列{a
n}为比等差数列，λ称为比公差．现给出以下命题：
①若数列{F
n}满足F
1=1，F
2=1，F
n=F
n-1+F
n-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
②若数列{a
n}满足
，则数列{a
n}是比等差数列，且比公差λ=0；
③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；
④若{a
n}是等差数列，{b
n}是等比数列，则数列{a
nb
n}是比等差数列．
其中所有真命题的序号是
．
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