正项数列{an}满足-（2n-1）an-2n=0．（1）求数列{an}的通项公...

正项数列{a_n}满足 manfen5.com 满分网

-（2n-1）a_n-2n=0．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令b_n= manfen5.com 满分网

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（1）通过分解因式，利用正项数列{an}，直接求数列{an}的通项公式an；（2）利用数列的通项公式化简bn=，利用裂项法直接求数列{bn}的前n项和Tn．【解析】（1）由正项数列{an}满足：-（2n-1）an-2n=0，可得（an-2n）（an+1）=0 所以an=2n．（2）因为an=2n，bn=，所以bn= = =， Tn= = =．数列{bn}的前n项和Tn为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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