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在△ABC中,BC=2,,,则AB= ;△ABC的面积是 .

在△ABC中,BC=2,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则AB=    ;△ABC的面积是   
根据余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB,建立关于边AB的方程,解之即可得到边AB的值,再由正弦定理关于面积的公式,代入题中数据即可求出△ABC的面积. 【解析】 ∵在△ABC中,BC=2,,, ∴由余弦定理,得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos,即7=AB2+22-2×2×ABcos, 化简整理得AB2-2AB-3=0,可得AB=3(舍去-1) 根据正弦定理,得△ABC的面积为 S=BC•ABsinB=×2×3×sin= 故答案为:3,
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考点分析:
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