如图，已知OA=OB=OC，∠ACB=45°，则∠OBA的大小为．

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结合题意，可分析得出点A、B、C在以点O位圆心，以OA长为半径的圆周上，即可得出∠ACB和∠AOB分别为圆周角和圆心角，且两角对应的弧相等，即可得出∠AOB=2∠ACB=80°．【解析】根据题意，可以以点O为圆心，以OA为半径作圆，即可得出点A、B、C均在圆周上，根据圆周角定理，故有∠AOB=2∠ACB=90°．由△OAB为等腰三角形，所以∠OBA=45° 故答案为：45°

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考点分析：

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