Question

直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线（θ为参数）和曲线C₂：ρ=1上，则|AB|的最大值为    ．

Answer

先根据ρ2=x2+y2，sin2+cos2θ=1将极坐标方程和参数方程化成直角坐标方程，根据当两点连线经过两圆心时|AB|的最小，从而最小值为两圆心距离加上两半径．
【解析】
（θ为参数），消去参数θ得，（x-2）2+（y-）2=1
而ρ=1，而ρ2=x2+y2，
则直角坐标方程为x2+y2=1，
点A在圆（x-2）2+（y-）2=1上，点B在圆x2+y2=1上
则|AB|的最大值为+1+1=5．
故答案为：5．