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设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且...

设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,且坐标原点O到直线l的距离为manfen5.com 满分网,则△AOB的面积S的最小值为( )
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B.2
C.3
D.4
由距离公式可得,面积为S=•=,由基本不等式可得答案. 【解析】 由坐标原点O到直线l的距离为,可得=, 化简可得, 令x=0,可得y=,令y=0,可得x=, 故△AOB的面积S=•=≥=3, 当且仅当|m|=|n|=时,取等号, 故选C
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考点分析:
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