不等式1＜|x+1|＜3的解集为（） A．（0，2） B．（-2，0）∪（2，...

不等式1＜|x+1|＜3的解集为（）
A．（0，2）
B．（-2，0）∪（2，4）
C．（-4，0）
D．（-4，-2）∪（0，2）

思路一：可将不等式平方，转化为1＜|x+1|2＜9即1＜（x+1）2＜9⇔二次不等式组求解．思路二：直接利用绝对值的意义去绝对值⇔求解．【解析】 1＜|x+1|＜3⇔1＜|x+1|2＜9 即即，解得，即x∈（-4，-2）∪（0，2）解法二：1＜|x+1|＜3⇔⇔ 解得x∈（-4，-2）∪（0，2）故选D

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考点分析：

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设a＞0，不等式|ax+b|＜c的解集是{x|-2＜x＜1}，则a：b：c等于（）
A．1：2：3
B．2：1：3
C．3：1：2
D．3：2：1
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若不等式|2x-a|＞x-2对任意x∈（0，3）恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．（-∞，2）∪[7，+∞）
B．（-∞，2）∪（7，+∞）
C．（-∞，4）∪[7，+∞）
D．（-∞，2）∪（4，+∞）
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已知a₁＞a₂＞a₃＞0，则使得（1-a_ix）²＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（）
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