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已知数列{an}中,a1=2,an•an+1=1(n∈N*),则a10的值等于 ...

已知数列{an}中,a1=2,an•an+1=1(n∈N*),则a10的值等于   
根据an•an+1=1将n用n+1代替,可得an+1•an+2=1,再与已知等式比较可得an+2=an,由此可得a10=a2,再结合a1•a2=1即可解出a10的值. 【解析】 ∵an•an+1=1,…① ∴用n+1代替n,得an+1•an+2=1,…② 比较①②,得an+2=an, 因此,数列{an}是周期为2的数列, 可得a10=a8=a6=a4=a2== 故答案为:
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