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满分5
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高中数学试题
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已知双曲线的焦点F到一条渐近线的距离为，点O为坐标原点，则此双曲线的离心率为 ．...
已知双曲线
的焦点F到一条渐近线的距离为
，点O为坐标原点，则此双曲线的离心率为
．
利用已知条件和点到直线的距离公式可得点F到此条渐近线的距离为，经过化简可得a、b的关系式，再利用离心率的计算公式即可得出． 【解析】 取焦点F（c，0），一条渐近线， 则点F到此条渐近线的距离为， 化为2b=c，两边平方得4b2=3c2=3（a2+b2）， 得到． ∴此双曲线的离心率e====2． 故答案为2．
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考点分析：
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若向量
，
，
，则实数m=
．
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已知函数
，若函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）
A．
B．a
n
=n（n-1）
C．a
n
=n-1
D．
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函数y=e
sinx-x
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设m，n是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ）
A．当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件
B．当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
C．当m⊂α时，“n∥α”是“m∥n”必要不充分条件
D．当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件
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函数
是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数
D．最小正周期为
的偶函数
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的焦点F到一条渐近线的距离为
，点O为坐标原点，则此双曲线的离心率为 ．
，
，
，则实数m= ．
，若函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（ ）
是（ ）
的奇函数
的偶函数