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高中数学试题
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设n≥2，n∈N，（2x+）n-（3x+）n=a+a1x+a2x2+…+anxn...
设n≥2，n∈N，（2x+
）
n
-（3x+
）
n
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
，将|a
k
|（0≤k≤n）的最小值记为T
n
，则T
2
=0，T
3
=
-
，T
4
=0，T
5
=
-
，…，T
n
…，其中T
n
=
．
本题主要考查了合情推理，利用归纳和类比进行简单的推理，属容易题．根据已知中T2=0，T3=-，T4=0，T5=-，及，（2x+）n-（3x+）n=a+a1x+a2x2+…+anxn，将|ak|（0≤k≤n）的最小值记为Tn，我们易得，当n的取值为偶数时的规律，再进一步分析，n为奇数时，Tn的值与n的关系，综合便可给出Tn的表达式． 【解析】 根据Tn的定义，列出Tn的前几项： T=0 T1== T2=0 T3=- T4=0 T5=- T6=0 … 由此规律，我们可以推断：Tn= 故答案：
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考点分析：
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．
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2
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2
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．
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]
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]
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]
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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）n-（3x+
）n=a+a1x+a2x2+…+anxn，将|ak|（0≤k≤n）的最小值记为Tn，则T2=0，T3=
-
，T4=0，T5=
-
，…，Tn…，其中Tn= ．
（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于 ．
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的展开式中x2项的系数为 ．
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