Question

已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|log₂（x-2）＜1}，则A∩∁_UB=（ ）
A．{x|1≤x≤2}
B．{x|-1≤x≤2}
C．{x|0≤x≤2}
D．{x|-1≤x≤1}

Answer

求出集合B中其他不等式的解集确定出集合B，找出全集中不属于B的部分求出B的补集，求出A与B补集的交集即可．
【解析】
由log2（x-2）＜1=log22，得到：0＜x-2＜2，即2＜x＜4，
∴集合B={x|2＜x＜4}，
又全集U=R，
∴∁UB={x|x≤2或x≥4}，
∵A={x|-1≤x≤3}，
∴A∩∁UB={x|-1≤x≤2}．
故选B