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满分5
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高中数学试题
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设二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为...
设二次函数f（x）=ax
2
-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则
的最小值为
．
题目给出的是二次函数，由值域是[0，+∞），可以断定a＞0，最小值是抛物线顶点的纵坐标值，写出后化简整理得到 ac=2，从而判断c＞0，然后直接运用基本不等式求最值． 【解析】 因为二次函数f（x）=ax2-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞）， 所以a＞0，且，即ac=4， 因为a＞0，所以c＞0， 所以≥（当且仅当时“=”成立） 所以的最小值为2． 故答案为2．
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考点分析：
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4
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6
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．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小值为 ．
表示的平面区域内一动点，定点
是坐标原点，则
的取值范围是 ．
