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某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现在...

某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现在采用分层抽样法(层内采用不放回的简单随机抽样)从甲,乙两组中共抽取3人进行技术考核.
(1)求甲,乙两组各抽取的人数;
(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率;
(3)令X表示抽取的3名工人中男工人的人数,求X的分布列及数学期望、
(1)求甲,乙两组各抽取的人数,根据分层的规则计算即可; (2)“从甲组抽取的工人中恰有1名女工”这个事件表明是从甲组中抽取了一男一女,计算出总抽法的种数与)“从甲组抽取的工人中恰有1名女工”的种数,用古典概率公式即可求解; (3)令X表示抽取的3名工人中男工人的人数,则X可取值:0,1,2,3,依次算出每和种情况的概率,列出分布列,据公式求出其期望值即可. 【解析】 (1)由分层抽样的规则知甲组抽取的人数为,,乙组抽取的人数为 答:从甲组抽取2名,从乙组抽取1名 (2)从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率为 (3)X可取值:0,1,2,3 ,,, X的分布列为 X 1 2 3 P   ∴
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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