Question

已知椭圆+=1的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先根据椭圆的标准方程，由“一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合”得到焦点的x轴上，从而确定a2，b2，再由“c2=a2-b2”建立a的方程求解，最后求得该椭圆的离心率．
【解析】
由题意可得：抛物线y2=8x的焦点（2，0），
椭圆的方程为+=1．
∵焦点（2，0）在x轴上，
∴b2=12，c=2，
又∵c2=a2-b2=4，∴a2=16，
解得：a=4．
所以e===．
故选B．