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已知全集U=R，集合A={y|y=2x，x∈R}，则∁UA=（ ） A．∅ B．...
已知全集U=R，集合A={y|y=2x，x∈R}，则∁UA=（ ）
A．∅
B．（0，+∞）
C．（-∞，0]
D．R
考点分析：
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设函数
．
（Ⅰ）当
时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令
，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x
，y
）处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x
2有唯一实数解，求正数m的值．
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给定椭圆
，称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
（I）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．（II）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l
1，l
2，使得l
1，l
2与椭圆C都只有一个交点，且l
1，l
2分别交其“准圆”于点M，N．
①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l
1，l
2的方程；
②求证：|MN|为定值．
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已知椭圆
（a＞b＞0）经过点M（1，
），且其右焦点与抛物线
的焦点F重合．
①求椭圆C
1的方程；
②直线l经过点F与椭圆C
1相交于A、B两点，与抛物线C
2相交于C、D两点．求
的最大值．
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如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD∥BC，PD⊥平面ABCD，AD=1，
，BC=4．
（Ⅰ）求证：BD⊥PC；
（Ⅱ）求直线AB与平面PDC所成的角；
（Ⅲ）设点E在棱PC上，
，若DE∥平面PAB，求λ的值．
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已知α为锐角，且
，函数
，数列{a
n}的首项a
1=1，a
n+1=f（a
n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求证：数列{a
n+1}为等比数列；
（3）求数列{a
n}的前n项和S
n．
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