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满分5
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高中数学试题
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如图，ABCD是边长为l的正方形，O为AD的中点，抛物线的顶点为O，且通过点C，...
如图，ABCD是边长为l的正方形，O为AD的中点，抛物线的顶点为O，且通过点C，则阴影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
以抛物线的顶点为原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，求出抛物线的方程，则阴影部分的面积等于正方形面积的一半减去抛物线与x=0，x=1，及x轴所围成的曲边梯形的面积． 【解析】 建立如图所示的坐标系， 因为正方形ABCD的边长为1，所以C（1，）， 设抛物线方程为y=ax2（a＞0），则， 所以，抛物线方程为， 图中阴影部分的面积为：==． 故选D．
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考点分析：
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设集合A={0，1，2，3}，如果方程x
2
-mx-n=0（m，n∈A）至少有一个根x
∈A，就称该方程为合格方程，则合格方程的个数为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
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若（x+
）
n
展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
A．10
B．20
C．30
D．120
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已知点（2，3）在双曲线C：
上，C的焦距为4，则它的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．
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已知向量
，
满足|
|=|
|=|
+
|=1，则向量
，
夹角的余弦值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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已知等比数列{a
n
}满足a
1
+a
2
=3，a
2
+a
3
=6，则a
7
=（ ）
A．64
B．81
C．128
D．243
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）
上，C的焦距为4，则它的离心率为（ ）
，
满足|
|=|
|=|
+
|=1，则向量
，
夹角的余弦值为（ ）
