已知数列{an}是无穷等比数列，其前n项和是Sn，若a2+a3=2，a3+a4=...

已知数列{a_n}是无穷等比数列，其前n项和是S_n，若a₂+a₃=2，a₃+a₄=1，则 manfen5.com 满分网

的值为．

利用当等比数列{an}的公比q满足0＜|q|＜1时，则，即可得出．【解析】设等比数列{an}的公比为q，∵a2+a3=2，a3+a4=1， ∴，解得， ∴． ∵， ∴==．故答案为．

考点分析：

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（1）求椭圆C的方程；
（2）求线段MN的长度的最小值；
（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为 manfen5.com 满分网

？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

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