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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（sinθ，cosθ-2sinθ），=（1，2）． （1）若，求tan...
已知向量
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
（1）若
，求tanθ的值；
（2）若
，求θ的值．
（1）根据平面向量的共线定理的坐标表示即可解题． （2）由|a|=|b|化简得sin2θ+cos2θ=-1，再由θ∈（0，π）可解出θ的值． 【解析】 （1）∵a∥b ∴2sinθ=cosθ-2sinθ即4sinθ=cosθ ∴tanθ= （2）由|a|=|b| ∴sin2θ+（cosθ-2sinθ）2=5 即1-2sin2θ+4sin2θ=5化简得sin2θ+cos2θ=-1 故有sin（2θ+）=- 又∵θ∈（0，π）∴2θ+∈（，π） ∴2θ+=π或2θ+=π ∴θ=或θ=π
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考点分析：
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观察下表：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…
则第
行的各数之和等于2009
2
．
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已知点P是双曲线
上除顶点外的任意一点，F
1
、F
2
分别为左、右焦点，c为半焦距，△PF
1
F
2
的内切圆与F
1
F
2
切于点M，则|F
1
M|•|F
2
M|=
．
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若函数f（x）=a
x
-x-a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是
．
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在等差数列{a
n
}中，a
3
=7，a
5
=a
2
+6，则a
6
=
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对于函数
（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f
2007
（x）=x，x∈R}，则集合M为（ ）
A．空集
B．实数集
C．单元素集
D．二元素集
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（sinθ，cosθ-2sinθ），
=（1，2）．
，求tanθ的值；
，求θ的值．
上除顶点外的任意一点，F1、F2分别为左、右焦点，c为半焦距，△PF1F2的内切圆与F1F2切于点M，则|F1M|•|F2M|= ．
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（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2007（x）=x，x∈R}，则集合M为（ ）