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设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的...

设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有几个( )
A.3
B.4
C.5
D.6
由S={1,2,3,4,5,6,7,8},结合k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么k是A的一个“孤立元”,用列举法列出满足条件的所有集合,即可得到答案. 【解析】 依题意可知,没有与之相邻的元素是“孤立元”,因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素. 因此,符合题意的集合是:{1,2,3},{2,3,4},{3,4,5},{4,5,6},{5,6,7},{6,7,8}共6个. 故选D.
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考点分析:
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A.(1)(2)(3)
B.(1)(2)(4)
C.(1)(3)(4)
D.(1)(4)
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