Question

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.，，且．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=1，．求S_△ABC．

Answer

（Ⅰ）由，得，即 ，求得 ．
（Ⅱ）由a=1，，余弦定理b2+c2-a2=2bc•cosA得 c2=1，由求得结果．
【解析】
（1）∵，∴，∴，即∴．
∵A为△ABC的内角，∴0＜A＜π，∴．
（Ⅱ）若a=1，．由余弦定理b2+c2-a2=2bc•cosA得 c2=1，
所以．