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已知三角形ABC中,点D是BC的中点,过点D的直线分别交直线AB,AC于E、F两...

已知三角形ABC中,点D是BC的中点,过点D的直线分别交直线AB,AC于E、F两点,若manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网(λ>0),manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网(μ>0),则manfen5.com 满分网的最小值是( )
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由已知可得===x=,,从而可得λ,μ的关系,利用基本不等式可求 【解析】 由D,E,F三点共线可设 ∵=(λ>0),=μ(μ>0) ∴===x = ∵D为BC的中点 ∴ ∴ ∴即λ+μ=2 则=()(λ+μ)= 当且仅当即时取等号 故选D
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