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满分5
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高中数学试题
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若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8-S3=20，则S11的值为（ ） A...
若S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和，且S
8
-S
3
=20，则S
11
的值为（ ）
A．44
B．22
C．
D．88
由于S8-S3=a4+a5+a6+a7+a8，结合等差数列的性质a4+a8=a5+a7=2a6可求a6，由等差数列的求和公式 S11= =11a6 ，运算求得结果． 【解析】 ∵S8-S3=a4+a5+a6+a7+a8=20，由等差数列的性质可得，5a6=20，∴a6=4． 由等差数列的求和公式可得 S11==11a6=44， 故选A．
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考点分析：
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某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
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设i是虚数单位，则复数（1-i）-
等于（ ）
A．0
B．1+i
C．4i
D．-4i
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若集合A={x|x＞0}，B={x|x
2
＜4}，则A∩B=（ ）
A．{x|-2＜x＜0}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|-2＜x＜2}
D．{x|x＞-2}
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已知数列{a
n
}中，a
1
=6，a
n+1
=a
n
+1，数列{b
n
}，点（n，b
n
）在过点A（0，1）的直线l上，若l上有两点B、C，向量
=（1，2）．
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）设c
n
=2
，在a
k
与a
k+1
之间插入k个c
k
，依次构成新数列，试求该数列的前2013项之和；
（3）对任意正整数n，不等式（1+
）（1+
）•…•（1+
）-a
≥0恒成立，求正数a的范围．
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已知函数f（x）=lnx-kx+1．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）证明：
（n∈N
+
，n＞1）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2）．
，在ak与ak+1之间插入k个ck，依次构成新数列，试求该数列的前2013项之和；
）（1+
）•…•（1+
）-a
≥0恒成立，求正数a的范围．
等于（ ）
（n∈N+，n＞1）．