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高中数学试题
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曲线上任一点处的切线分别与直线x=0，y=x相交于点A，B，O是坐标原点，则△O...
曲线
上任一点处的切线分别与直线x=0，y=x相交于点A，B，O是坐标原点，则△OAB的面积是
．
设切点坐标，把切点的横坐标代入导函数求出切线的斜率，由切点坐标和斜率写出切线的方程，分别令x=0和y=x求出三角形的底与高，由三角形的面积公式即可求出△OAB的面积． 【解析】 设曲线上任取一点（m，m-） ∵y′=1+ ∴y′=1+即切线的斜率为1+ 则切线的方程为y-m+=（1+）（x-m） 令x=0得y=- 令y=x得，x=2m ∴△OAB的面积=|-|×|2m|=2 故答案为：2
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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上任一点处的切线分别与直线x=0，y=x相交于点A，B，O是坐标原点，则△OAB的面积是 ．
，则方程f2（x）-f（x）=0的实根的个数是 ．
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]的最小值为 ．
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的最小值为 ．
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的模为1，且
，
满足|
-
|=4，|
+
|=2，则
在
方向上的投影等于 ．