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满分5
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高中数学试题
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设=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），f（x）=•，x∈R． （1...
设
=（2cosx，1），
=（cosx，
sin2x），f（x）=
•
，x∈R．
（1）若f（x）=0且x∈[0，
]，求x的值；
（2）若函数g（x）=
（ω＞0，k∈R）与f（x）的最小正周期相同，且g（x）的图象过点（
，2），求函数g（x）的值域及单调递增区间．
（1）由已知根据平面向量的数量积公式，结合降幂公式（二倍角公式逆用）及辅助角公式，将函数的解析式化为正弦型函数的形式，进而根据正弦型函数的性质，结合已知x的范围可求满足f（x）=0的x （2）由（1）中函数的解析式，及g（）=2可求k，结合余弦型函数的值域及单调性，可求出函数g（x）的值域单调递增区间 【解析】 （1）f（x）=•===…（3分） 由f（x）=0得=0 ∴ ∵x∈[0，]∴ ∴ ∴…（6分） （2）由（1）知T=π∴…（8分）∴k=1…（10分） ∴g（x）= ∴g（x）的值域为[0，2]，单调递增区间为．…（12分）
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考点分析：
相关试题推荐
设两个向量
，
满足|
|=2，|
|=1，
与
的夹角为
，若向量2t
+7
与
+t
的夹角为钝角，则实数t的范围为
．
查看答案
关于平面向量有下列四个命题：
①若
•
=
•
，则
=
，；
②已知
=（k，3），
=（-2，6）．若
∥
，则k=-1．
③非零向量
和
，满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°．
④（
+
）•（
-
）=0．
其中正确的命题为
．（写出所有正确命题的序号）
查看答案
已知|
|=1，|
|=
，
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于
．
查看答案
一质点受到平面上的三个力F
1
，F
2
，F
3
（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F
1
，F
2
成60°角，且F
1
，F
2
的大小分别为2和4，则F
3
的大小为
．
查看答案
在△OAB中，M是AB的中点，N是OM的中点，若OM=2，则
•（
+
）=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（2cosx，1），
=（cosx，
sin2x），f（x）=
•
，x∈R．
]，求x的值；
（ω＞0，k∈R）与f（x）的最小正周期相同，且g（x）的图象过点（
，2），求函数g（x）的值域及单调递增区间．
•
=
•
，则
=
，；
=（k，3），
=（-2，6）．若
∥
，则k=-1．
和
，满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°．
+
）•（
-
）=0．
，
满足|
|=2，|
|=1，
与
的夹角为
，若向量2t
+7
与
+t
的夹角为钝角，则实数t的范围为 ．
|=1，|
|=
，
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于 ．
•（
+
）= ．