登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
设两个向量，满足||=2，||=1，与的夹角为，若向量2t+7与+t的夹角为钝角...
设两个向量
，
满足|
|=2，|
|=1，
与
的夹角为
，若向量2t
+7
与
+t
的夹角为钝角，则实数t的范围为
．
根据向量2t+7与+t的夹角为钝角，得其数量积小于0，展开后得到关于t的不等式求解t的范围，然后除掉两向量共线反向时的t的值． 【解析】 由向量2t+7与+t的夹角为钝角，得， 即， ， 化简即得2t2+15t+7＜0， 解得-7＜t＜-， 当夹角为π时，也有， 但此时夹角不是钝角， 设，λ＜0， 则，∴ ∴所求实数t的范围是．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
关于平面向量有下列四个命题：
①若
•
=
•
，则
=
，；
②已知
=（k，3），
=（-2，6）．若
∥
，则k=-1．
③非零向量
和
，满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°．
④（
+
）•（
-
）=0．
其中正确的命题为
．（写出所有正确命题的序号）
查看答案
已知|
|=1，|
|=
，
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于
．
查看答案
一质点受到平面上的三个力F
1
，F
2
，F
3
（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知F
1
，F
2
成60°角，且F
1
，F
2
的大小分别为2和4，则F
3
的大小为
．
查看答案
在△OAB中，M是AB的中点，N是OM的中点，若OM=2，则
•（
+
）=
．
查看答案
若
，且
，则向量
与
的夹角为
°．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，
满足|
|=2，|
|=1，
与
的夹角为
，若向量2t
+7
与
+t
的夹角为钝角，则实数t的范围为 ．
•
=
•
，则
=
，；
=（k，3），
=（-2，6）．若
∥
，则k=-1．
和
，满足|
|=|
|=|
-
|，则
与
+
的夹角为30°．
+
）•（
-
）=0．
|=1，|
|=
，
=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设
=m
+n
（m、n∈R），则
等于 ．
•（
+
）= ．
，且
，则向量
与
的夹角为 °．