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已知平面直角坐标系内的两个向量=（1，2），=（m，3m-2），且平面内的任一向...
已知平面直角坐标系内的两个向量
=（1，2），
=（m，3m-2），且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
=λ
+μ
（λ，μ为实数），则m的取值范围是（ ）
A．（-∞，2）
B．（2，+∞）
C．（-∞，+∞）
D．（-∞，2）∪（2，+∞）
平面向量基本定理：若平面内两个向量、不共线，则平面内的任一向量都可以用向量、来线性表示，即存在唯一的实数对λ、μ，使=λ+μ成立．根据此理论，结合已知条件，只需向量、不共线即可，因此不难求出实数m的取值范围． 【解析】 根据题意，向量、是不共线的向量 ∵=（1，2），=（m，3m-2） 由向量、不共线⇔ 解之得m≠2 所以实数m的取值范围是{m|m∈R且m≠2}． 故选D
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考点分析：
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设
、
、
是单位向量，且
，则
•
的最小值为（ ）
A．-2
B．
-2
C．-1
D．1-
查看答案
在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设向量
=（1，x-1），
=（x+1，3），则“x=2”是“
∥
”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知函数
（1）判断f（x）的单调性；
（2）记φ（x）=f′（x-1）-k（x-1），若函数φ（x）有两个零点x
1
，x
2
（x
1
＜x
2
），求证：
．
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已知数列{a
n
}的相邻两项a
n
，a
n+1
是关于x的方程
的两根，且a
1
=1
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）求数列{a
n
}的前n项和S
n
；
（3）设函数
，若f（n）＞0对任意的n∈N
*
都成立，求t的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，2），
=（m，3m-2），且平面内的任一向量
都可以唯一的表示成
=λ
+μ
（λ，μ为实数），则m的取值范围是（ ）
的两根，且a1=1
是等比数列；
，若f（n）＞0对任意的n∈N*都成立，求t的取值范围．
、
、
是单位向量，且
，则
•
的最小值为（ ）
-2
，则
等于（ ）
=（1，x-1），
=（x+1，3），则“x=2”是“
∥
”的（ ）
．