已知向量，，函数（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，...

已知向量

，

，函数

（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=1，c=1， manfen5.com 满分网

，且a＞b，求a，b的值．

（Ⅰ）由题意结合数量积的定义可得f（x）的解析式，由整天法可求单调区间；（Ⅱ）由（Ⅰ）和条件可得（2C+）=1，进而可得，结合余弦定理和结合可解答案．【解析】（Ⅰ）由题意可得：= ==（3分）由，得．（5分）所以f（x）的单调增区间是．（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）和条件可得（2C+）=1 ∵C是三角形内角，∴，即，（7分） ∴cosC==，即a2+b2=7．（9分）将代入可得，解之得：a2=3或4， ∴a=或2，∴b=2或，（11分） ∵a＞b，∴a=2，b=．（12分）

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考点分析：

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已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d（b，c，d为常数），当k∈（-∞，0）∪（4，+∞）时，f（x）-k=0只有一个实根；当k∈（0，4）时，f（x）-k=0只有3个相异实根，现给出下列4个命题：
①f（x）=4和f′（x）=0有一个相同的实根；
②f（x）=0和f′（x）=0有一个相同的实根；
③f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根；
④f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根．
其中正确命题的序号是．查看答案

设向量