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如图,正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=manfen5.com 满分网,则下列结论中错误的是( )
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A.AC⊥BE
B.三棱锥A-BEF体积是定值
C.二面角A-EF-B的平面角大小是定值
D.AE与平面DD1B1B所成角等于AF与平面DD1B1B所成角
利用空间的点线面的关系来解决. 【解析】 A:由于在正方形ABCD-A1B1C1D1中,有BD⊥AC,B1B⊥AC,且BD∩B1B=B,则AC⊥面BDD1B1,又由BE⊂面BDD1B1,所以AC⊥BE,故A正确; B:由于在棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1中,三角形BEF恒在面BDD1B1内,故点A到面BDD1B1的距离为定值, 又由E、F为线段有两个动点,且EF=,故△BEF面积为定值,所以三棱锥A-BEF体积是定值,故B正确; C:由于E、F为线段B1D1上有两个动点,故二面角A-EF-B的平面角大小始终是二面角A-B1D1-B的平面角大小,为定值,故C正确; D:由于E、F为线段B1D1上有两个动点,故AE与平面DD1B1B所成角以及AF与平面DD1B1B所成角都会随动点E,F的位置改变而改变,故D错误. 故答案为D.
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