Question

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为C₁D₁的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

取A1B1中点F，连接A1E，EF，AE，由正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，知EF∥BC，故∠AEF为异面直线AE与BC所成角（或所成角的补角），由此能求出结果．
【解析】
取A1B1中点F，连接A1E，EF，AE，
∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，
∴EF∥BC，
∴∠AEF为异面直线AE与BC所成角（或所成角的补角），
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，
则AF=，EF=2，AE==3，
∴cos∠AEF==．
故选B．