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甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为. 求:...

甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为manfen5.com 满分网,乙每次击中目标的概率为manfen5.com 满分网
求:
(1)记甲击中目标2次的概率;
(2)甲恰好比乙多击中目标2次的概率.
(1)根据题意,甲射击三次,击中目标2次,即三次独立重复实验中恰有两次发生,由n次独立重复实验中恰有k次发生的概率公式计算可得答案; (2)记甲恰好比乙多击中目标2次为事件A,分析可得A包括两个事件,①甲击中2次而乙击中0次,②甲击中3次而乙击中1次,由独立事件的概率乘法公式计算可得两个事件的概率,进而由互斥事件概率的加法公式,将其相加即可得答案. 【解析】 (1)甲射击三次,击中目标2次,即三次独立重复实验中恰有两次发生, 其概率为P=C32()3=; (2)记甲恰好比乙多击中目标2次为事件A, 分析可得A包括两个事件,①甲击中2次而乙击中0次,记为事件B1,②甲击中3次而乙击中1次,记为事件B2, 则P(A)=P(B1)+P(B2)=C32()3×C3(1-)3+C33()3×C31××(1-)2=×+×=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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