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在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最...

在航天员进行的一项太空实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C实施时必须相邻,请问实验顺序的编排方法共有( )
A.24种
B.48种
C.96种
D.144种
本题是一个分步计数问题,A只能出现在第一步或最后一步,从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列,程序B和C实施时必须相邻,把B和C看做一个元素,同除A外的3个元素排列,注意B和C之间还有一个排列. 【解析】 本题是一个分步计数问题, ∵由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步, ∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列,有A21=2种结果 ∵程序B和C实施时必须相邻, ∴把B和C看做一个元素,同除A外的3个元素排列,注意B和C之间还有一个排列,共有A44A22=48种结果 根据分步计数原理知共有2×48=96种结果, 故选C.
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