Question

已知向量=（cosx，sinx），=（-cosx，cosx），=（-1，0）．
（Ⅰ）若，求向量、的夹角；
（Ⅱ）当时，求函数的最大值．

Answer

（Ⅰ）先求出向量、的坐标，及向量的模，代入两个向量的夹角公式进行运算．
（Ⅱ）利用两个向量的数量积公式及三角公式，把函数的解析式化为某个角三角函数的形式，根据角的范围，结合
三角函数的单调性求出函数的值域．
【解析】
（Ⅰ）当时，
= 
=，∵，∴．
（Ⅱ）=2sinxcosx-（2cos2x-1）
=，
∵，∴，故 ，
∴当 ，
即  时，f（x）max =1．