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满分5
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高中数学试题
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设a∈R，函数f（x）=ex+a•e-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函...
设a∈R，函数f（x）=e
x
+a•e
-x
的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
，则切点的横坐标为（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．
已知切线的斜率，要求切点的横坐标必须先求出切线的方程， 我们可从奇函数入手求出切线的方程． 【解析】 对f（x）=ex+a•e-x求导得 f′（x）=ex-ae-x 又f′（x）是奇函数，故 f′（0）=1-a=0 解得a=1，故有 f′（x）=ex-e-x， 设切点为（x，y），则 ， 得或（舍去）， 得x=ln2．
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考点分析：
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，则使函数y=x
a
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B．1，3，
C．1，3，
D．1，
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则切点的横坐标为（ ）
，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a的值为（ ）
，3，
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心率为（ ）
