Question

下列命题正确的是（ ）
A．∃x∈R，
B．∀x∈N，x³＞x²
C．x＞1是x²＞1的充分不必要条件
D．若a＞b，则a²＞b²

Answer

A和B选项按全称命题和特称命题的真假判断来看；C选项看从条件能否推出推结论，再看结论能否推出条件，从而做出最后的判断；D选项看从条件能否推出推结论．
【解析】
A错，∵方程的根的判别式△=4-4×3＜0，此方程没有实数【解析】

B错，∵当x=1时，x3=x2；
C对，∵x2＞1⇔（x-1）（x-1）＞0⇔x＜-1或x＞1
∴x＞1⇒x2＞1成立，但x2＞1⇒x＞1不成立，∴x＞1是x2＞1的充分不必要条件；
D错，∵若a＞b，则a2-b2=（a+b）（a-b）不一定大于0．
故选C．