设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=是奇函数，那么a+b的值...

设f（x）=lg（10^x+1）+ax是偶函数，g（x）= manfen5.com 满分网

是奇函数，那么a+b的值为．

由题意可得f（-x）=f（x）对任意的x都成立，代入整理可求a，由g（x）=是奇函数，结合奇函数的性质可知g（0）=0，代入可求b，从而可求a+b 【解析】 ∵f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数 ∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立 ∴lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax ∴=lg（10x+1）-x ∴（2a+1）x=0 ∴2a+1=0 即 ∵g（x）=是奇函数 ∴g（0）=1-b=0 ∴b=1 ∴ 故答案为：

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考点分析：

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= ．查看答案

若

，则

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二次函数f（x）满足f（4+x）=f（-x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是（）
A．[2，4]
B．（0，2]
C．（0，+∞）
D．[2，+∞）
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已知函数f（x）=-mx³+nx²的图象在点（-1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若f（x）在区间[t，t+1]上单调递减，则实数t的取值范围是（）
A．（-∞，-2]
B．（-∞，-1]
C．[-2，-1]
D．[-2，+∞）
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给出下列四个命题，其中正确的是（）
A．p：x＞3，q：x＞4，￢p是￢q的充分不必要条件
B．x=-1为函数f（x）=x+lnx的一个极值点
C．函数y=x^-3的单调增区间是（0，+∞）
D．若f（x）=x•e^x，则f′（x）=e^x
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试题属性

题型：解答题
难度：中等