(1)取AD的中点Q,连接EO,证明EO⊥平面ABCD.说明EO是四棱锥E-ABCD的高,通过求出几何体的体积.
(2)取PC的中点G,连接EG、FG,证明AE∥FG,利用直线与平面平行的判定定理证明直线AE∥平面PFC.
【解析】
(1)取AD的中点Q,连接EO,
则EO是△PAD的中位线,得EO∥PA,
故EO⊥平面ABCD.
EO是四棱锥E-ABCD的高,
.
(2)取PC的中点G,连接EG、FG,
由中位线得EG∥CD,EG=,
∴四边形AFGE是平行四边形,
由⇒直线AE∥平面PFC.