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设集合 M={x|(x+3)(x-2)<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=...
设集合 M={x|(x+3)(x-2)<0},N={x|1≤x≤3},则M∩N=( )
A.[1,2)
B.[1,2]
C.(2,3]
D.[2,3]
考点分析:
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1、F
2,离心率e=
,右准线方程为x=2.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点F
1的直线l与该椭圆相交于M、N两点,且
,求直线l的方程式.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA
1=1,延长A
1C
1至点P,使C
1P=A
1C
1,连接AP交棱CC
1于点D.
(Ⅰ)求证:PB
1∥平面BDA
1;
(Ⅱ)求二面角A-A
1D-B的平面角的余弦值.
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已知正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1,点M是棱AA′的中点,点O是对角线BD′的中点.
(Ⅰ)求证:OM为异面直线AA′和BD′的公垂线;
(Ⅱ)求二面角M-BC′-B′的大小;
(Ⅲ)求三棱锥M-OBC的体积.
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本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费,超过两小时的收费标准为2元每小时(不足1小时的部分按1小时计算).有人独立来该租车点租车骑游.各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
,
;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
;两人租车时间都不会超过四小时.
(Ⅰ)分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率;
(Ⅱ)求甲、乙两人所付的租车费用之和小于6元的概率.
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已知圆x
2+y
2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称,
(1)求k、b的值;
(2)若这时两圆的交点为A、B,求∠AOB的度数.
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